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SACADO propose des cours interactifs, des exercices interactifs avec leur correction détaillée, classés par les thèmes, attendus et savoir faire du programme de l'Education Nationale.
Avec ces exercices, vous créez des parcours d'apprentissage et des évaluations pour un suivi détaillé des progrès de vos élèves.
Voici les exercices du niveau Terminale.
Voici les exercices du niveau Terminale.
| Géométrie |
| Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace 21 exercices |
| Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs donnés. 2 exercices |
Savoir représenter une combinaison linéaire de vecteurs niveau 2
e65d3754 10 minutes 5 situations minimum |
| Exploiter une figure pour exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs. 2 exercices |
Savoir exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs.
7623b928 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter une combinaison linéaire de vecteurs niveau 1
b2a90d05 10 minutes 5 situations minimum |
| Décrire la position relative de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans. 5 exercices |
Savoir déterminer si deux droites sont coplanaires ou non niveau 1
01a0ba63 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux droites sont coplanaires ou non niveau 2
fa21e4b3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la position relative d'une droite et d'un plan niveau 1
e92a494f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la position relative d'une droite et d'un plan niveau 2
983119e3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la position relative de deux plans
8c96415e 10 minutes 5 situations minimum |
| Lire sur une figure si deux vecteurs d’un plan, trois vecteurs de l’espace, forment une base. 2 exercices |
Savoir déterminer si deux vecteurs forment une base d'un plan ou non.
5b255ae9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si trois vecteurs sont coplanaires ou non.
c0743b5f 10 minutes 5 situations minimum |
| Lire sur une figure la décomposition d'un vecteur dans une base. 4 exercices |
Savoir déterminer les coordonnées d'un point dans l'espace niveau 1
c8001514 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les coordonnées d'un point dans l'espace niveau 2
64f7f794 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les coordonnées d'un vecteur dans une base de l'espace.
72896a81 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir décomposer un vecteur dans une base de l'espace.
54beeac1 10 minutes 5 situations minimum |
| Étudier géométriquement des problèmes simples de configurations dans l’espace (alignement, colinéarité, parallélisme, coplanarité). 6 exercices |
Savoir déterminer si des vecteurs de l'espace sont colinéaires ou non
7bd848b5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les coordonnées d'un vecteur en utilisant la colinéarité.
1e46715b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si trois points sont alignés ou non.
cf13e5e8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux droites de l'espace sont parallèles ou non.
cf2917a2 10 minutes 5 situations minimum |
|
Savoir déterminer si trois vecteurs sont coplanaires ou non.
c0743b5f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer si 4 points sont coplanaires ou non.
49bfb59b 10 minutes 5 situations minimum |
| Orthogonalité et distances dans l’espace 16 exercices |
| Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur. 8 exercices |
Savoir déterminer graphiquement le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires.
9abe283a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un produit scalaire dans l'espace.
efdb8cc5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un produit scalaire dans l'espace.
8f152eca 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la norme d'un vecteur dans l'espace.
88ba24b8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la distance entre deux points dans l'espace.
9e9b7b16 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un produit scalaire dans un repère orthonormé de l'espace.
39b30f8a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux ou non.
0d498ee1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une mesure d'angle dans l'espace.
008ce807 10 minutes 5 situations minimum |
| Utiliser la projection orthogonale pour déterminer la distance d’un point à une droite ou à un plan. 3 exercices |
Savoir reconnaitre le projeté orthogonal d'un point sur une droite.
11d626d0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le projeté orthogonal d'un point sur un plan.
ab03f204 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la distance d'un point à un plan.
b0dc478e 10 minutes 5 situations minimum |
| Étudier des problèmes de configuration dans l’espace : orthogonalité de deux droites, d’une droite et d’un plan ; lieux géométriques simples, par exemple plan médiateur de deux points. 5 exercices |
Savoir déterminer si un vecteur est normal à un plan.
6a95eb64 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si une droite est orthogonale à un plan.
37e9e08a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un point appartient à un plan défini par un point et un vecteur normal.
b02b0131 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si des plans sont parallèles ou non.
89e9aa16 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si des plans sont perpendiculaires ou non.
7ab44d88 10 minutes 5 situations minimum |
| Représentations paramétriques et équations cartésiennes 26 exercices |
| Déterminer une représentation paramétrique d’une droite. Reconnaître une droite donnée par une représentation paramétrique. 6 exercices |
|
Savoir déterminer si des vecteurs de l'espace sont colinéaires ou non
7bd848b5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un vecteur est ou non un vecteur directeur d'une droite.
3e22c86d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un point appartient ou non à une droite définie par une représentation paramétrique
6a112e11 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre une représentation paramétrique d'une droite.
5c88b358 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une représentation paramétrique d'une droite.
5455a102 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la représentation paramétrique d'une droite perpendiculaire à un plan.
af861a71 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal et un point. 2 exercices |
Savoir déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connait un point et un vecteur normal niveau 1
d23932ec 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connait un point et un vecteur normal niveau 2
bb0a1b87 10 minutes 5 situations minimum |
| Reconnaître un plan donné par une équation cartésienne et préciser un vecteur normal à ce plan. 4 exercices |
Savoir déterminer si un point appartient ou non à un plan défini par une équation cartésienne.
177b745c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un point appartenant à un plan donné par une équation cartésienne.
21f9275e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un vecteur normal à un plan donné par une équation cartésienne.
87900e13 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un vecteur est normal à un plan.
2ad8d086 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur un plan donné par une équation cartésienne, ou sur une droite donnée par un point et un vecteur directeur. 1 exercice |
Savoir déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point sur un plan.
9b148412 10 minutes 3 situations minimum |
| Dans un cadre géométrique repéré, déterminer les coordonnées d’un vecteur dans une base 2 exercices |
Savoir calculer les coordonnées d'un vecteur dans l'espace.
27314599 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer les coordonnées d'un vecteur dans l'espace.
4d416ff1 10 minutes 5 situations minimum |
| Dans un cadre géométrique repéré, traduire par un système d’équations linéaires des problèmes de types suivants : décider si trois vecteurs forment une base, déterminer les coordonnées d’un vecteur dans une base, étudier une configuration dans l’espace (alignement, colinéarité, parallélisme, coplanarité, intersection et orthogonalité de droites ou de plans), etc. Dans des cas simples, résoudre le système obtenu et interpréter géométriquement les solutions. 11 exercices |
|
Savoir calculer les coordonnées d'un vecteur dans l'espace.
27314599 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer les coordonnées du milieu d'un segment dans l'espace.
60b81adb 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux droites sont orthogonales ou non.
c4f85284 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer parmi des propositions le point d'intersection d'une droite et d'un plan.
7d921a4d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan niveau 1
4b6b9e62 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan niveau 2
d7fc5cd4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si une droite et un plan sont parallèles ou sécants.
5477b463 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un vecteur est normal à un plan ou non.
da096316 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un vecteur normal à un plan.
cc8d6a11 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si des plans sont parallèles ou non.
c06ef243 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux plans sont perpendiculaires ou non.
203c7655 10 minutes 5 situations minimum |
| Statistiques et probabilités |
| Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli 37 exercices |
| Modéliser une situation par une succession d’épreuves indépendantes, ou une succession de deux ou trois épreuves quelconques. Représenter la situation par un arbre. Calculer une probabilité en utilisant l’indépendance, des probabilités conditionnelles, la formule des probabilités totales. 24 exercices |
Savoir déterminer des probabilités conditionnelles dans un jeu de cartes
56375060 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer avec des probabilités conditionnelles.
63a62098 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer des probabilités conditionnelles avec des évènements présentés dans un tableau croisé d'effectifs
1ce0d68b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir lire des probabilités conditionnelles sur un arbre niveau 1
a1e35ac8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir lire des probabilités conditionnelles sur un arbre niveau 2
0e520b09 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 1
9c02d47c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 2
d5aa674a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 3 situation 1
b3b988a6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 3 situation 2
2695ea84 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 3 situation 3
458193f7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 3 situation 4
ce1aa24d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 3 situation 5
3776bf9d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 1
003f2c64 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 2 situation 1
d69658e1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 2 situation 2
4b047442 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 2 situation 3
2ade5c0f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 2 situation 4
0aa16e6b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 2 situation 5
41502a66 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir inverser un arbre de probabilités conditionnelles
325f8d75 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter une répétition d'épreuves indépendantes par un arbre.
87399fb0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux évènements sont indépendants.
9d2331ec 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser l'indépendance de deux évènements.
cb77d5c0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exploiter une succession d'épreuves indépendantes.
09c90e19 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir modéliser une situation par une succession d'épreuves indépendantes.
d6f784be 10 minutes 5 situations minimum |
| Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale. 10 exercices |
Savoir exploiter une épreuve de Bernoulli.
8fe41cc8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir une loi de Bernoulli
fbb6aff9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir modéliser une situation par un schéma de Bernoulli.
24bcbe72 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exploiter un schéma de Bernoulli à 2 répétitions d'épreuves indépendantes.
e3ba0ddf 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exploiter un schéma de Bernoulli à 3 répétitions d'épreuves indépendantes.
f8064dd0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le nombre de chemins menant à $k$ succès dans un schéma de Bernoulli.
caf3e30a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la probabilité d'un chemin dans un schéma de Bernoulli
fe008832 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer des probabilités dans un schéma de Bernoulli.
82a2f82b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir modéliser une situation par un schéma de Bernoulli.
a9560c87 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir modéliser une situation par une loi binomiale.
2b8d93a2 10 minutes 5 situations minimum |
| Dans le cadre d’une résolution de problème modélisé par une variable binomiale X, calculer numériquement une probabilité du type P(X = k), P(X $\leq$ k), P(k $\leq$ X $\leq$ k’ ), en s’aidant au besoin d’un algorithme ; chercher un intervalle I pour lequel la probabilité P(X $\in$ I ) est inférieure à une valeur donnée $\alpha$, ou supérieure à $1 -\alpha$ 3 exercices |
Savoir calculer une probabilité avec une loi binomiale niveau 1
076c5228 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer des probabilités avec une loi binomiale niveau 2
30925aea 10 minutes 5 situations minimum |
Exercice en construction
bbafa4b3 15 minutes 10 situations minimum |
| Concentration, loi des grands nombres 2 exercices |
| Calculer l’espérance d’une variable aléatoire, notamment en utilisant la propriété de linéarité. 1 exercice |
Savoir calculer l'espérance d'une variable aléatoire associée à une loi binomiale.
4236c5ab 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer la variance d’une variable aléatoire, notamment en l’exprimant comme somme de variables aléatoires indépendantes. 1 exercice |
Savoir calculer la variance et l'écart type d'une variable aléatoire qui suit une loi binomiale.
82ff7d61 10 minutes 5 situations minimum |
| Algèbre |
| Combinatoire et dénombrement 16 exercices |
| Dans le cadre d’un problème de dénombrement, utiliser une représentation adaptée (ensembles, arbres, tableaux, diagrammes) et reconnaître les objets à dénombrer. 1 exercice |
Savoir dénombrer en utilisant un diagramme.
d43dc8f2 10 minutes 5 situations minimum |
| Effectuer des dénombrements simples dans des situations issues de divers domaines scientifiques (informatique, génétique, théorie des jeux, probabilités, etc.). 15 exercices |
Savoir déterminer le cardinal d'un ensemble.
230fb0dd 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le cardinal d'une union d'ensembles finis.
b0fe4ed2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en appliquant le principe additif situation 1
5637088d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en appliquant le principe additif situation 2
7fa42b5e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le cardinal du produit cartésien d'ensembles fini.
b981a1cc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant le principe multiplicatif.
705bb52f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre de k-uplets d'un ensemble fini.
58653dd5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le nombre de k-uplets d'un ensemble fini.
1535fc97 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant les arrangements.
ed8be94d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant les permutations situation 1
a4a05b47 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant les permutations situation 2
0cee203e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant les permutations situation 3
79c7d6c2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un coefficient binomial
7a732c38 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant les combinaisons situation 1
4183f69c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dénombrer en utilisant les combinaisons situation 2
53869caf 10 minutes 5 situations minimum |
| Analyse |
| Suites 68 exercices |
| Établir la convergence d’une suite, ou sa divergence vers l'infini 3 exercices |
Savoir déterminer si une suite est majorée, minorée, bornée ou non.
1c8dc723 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le théorème de convergence monotone.
1b0e46a3 10 minutes 5 situations minimum |
| Étudier des phénomènes d’évolution modélisables par une suite. 42 exercices |
Savoir utiliser les notations des suites numériques niveau 1
e47a4558 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser les notations des suites numériques niveau 2
2b0b6f60 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser les notations des suites numériques niveau 3
0f2df905 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite numérique.
2d47b81d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite numérique.
0866f907 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite définie par un algorithme.
dc180e9f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exprimer un terme d'une suite en fonction de $n$.
a76ae37d 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite définie explicitement
dba52d70 5 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les premiers termes d'une suite définie par récurrence.
19c4dc53 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite définie par récurrence avec un algorithme.
a6a1e908 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir traduire une situation par une suite.
e94abd9d 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir modéliser une situation par une suite
0c563c8c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la représentation graphique d'une suite.
86e04504 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter graphiquement une suite définie explicitement
95016961 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter une suite définie par récurrence.
c287151f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir conjecturer le sens de variation d'une suite avec un tableau de valeurs.
6bc2da30 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exprimer $u_{n+1}-u_n$ en fonction de $n$.
4a537d1d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite.
048acdb0 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir identifier le premier terme et la raison d'une suite arithmétique.
01de9c78 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si une suite peut être arithmétique ou non.
c2c2bf0c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression explicite d'une suite arithmétique.
f9fd9964 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer qu'une suite est arithmétique.
aab543b5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite arithmétique en déterminant son expression explicite
9fe4b887 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le premier terme et la raison d'une suite arithmétique
a4afa71b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les variations d'une suite de terme général $u_n=q^n$
84b986d0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique à partir de son expression explicite
f7804d83 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre la représentation graphique d'une suite arithmétique.
f4fc6ee2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème situation 1
31a35d0a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème situation 2
8f2387fc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème niveau 2
96ebdf0d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème niveau 3
be39ced0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer qu'une suite est géométrique niveau 1 version 1
0e68b491 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer qu'une suite est géométrique niveau 2
2b97273a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression explicite d'une suite géométrique
635e82c4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite géométrique en déterminant son expression explicite
3b9fe61f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le premier terme et la raison d'une suite géométrique
8c470248 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite géométrique.
06e9d795 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite géométrique.à partir de son expression explicite
a13f768c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre la représentation graphique d'une suite géométrique.
ffb3d00d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite géométrique pour résoudre un problème niveau 1 situation 1
39a8ef29 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite géométrique pour résoudre un problème niveau 1 situation 2
bc84ac3b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite géométrique pour résoudre un problème niveau 2
c278e289 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer dans des cas simples la limite d’une suite en utilisant les limites usuelles, les croissances comparées, les opérations sur les limites, des majorations, minorations ou encadrements, la factorisation du terme prépondérant dans une somme. 22 exercices |
Savoir conjecturer graphiquement la limite d'une suite
9e1e6ed0 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir conjecturer la limite d'une suite
7ef4bb97 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une suite de référence
9cf0c423 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une suite de terme général $u_n=q^n$
1c21f9d6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une somme de suites numériques niveau 1
0d664171 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une somme de suites numériques niveau 2
d33a4510 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un produit de suites numériques niveau 1
659949f5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un produit de suites numériques niveau 2
c61fb736 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un produit de suites numériques niveau 3
b0b4e5ee 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite de l'inverse d'une suite numérique.
4b798d58 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un quotient de suites numériques niveau 1
17ec78cc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite par opérations niveau 1
1094eed1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite par opérations niveau 2
1cb58034 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite par opérations niveau 3
f6d33617 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une suite par comparaison
af2b7403 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une suite par encadrement
503f4e1e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une suite géométrique
e381fd06 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser la limite d'une suite
7e603b86 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique
52434543 10 minutes 5 situations minimum |
| Limites des fonctions 33 exercices |
| Déterminer dans des cas simples la limite d’une fonction en un point, en $\infty$, en utilisant les limites usuelles, les croissances comparées, les opérations sur les limites, des majorations, minorations ou encadrements, la factorisation du terme prépondérant dans une somme. 31 exercices |
Savoir conjecturer graphiquement la limite d'une fonction en $+\infty$
8558a64e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir conjecturer graphiquement la limite d'une fonction en $-\infty$
13735a82 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir conjecturer graphiquement la limite d'une fonction en un nombre.
f968c160 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition niveau 1
c6dc051c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition niveau 2
329c31ac 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir lire une limite dans un tableau de variations.
51572fa2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un tableau de variations avec les limites d'une fonction.
09df02c5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les limites des fonctions de référence
1ce05170 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une somme de fonctions niveau 1
c9a8d60f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une somme de fonctions niveau 2
37899bc2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une somme de fonctions niveau 3
6a1b2d05 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un produit de fonctions niveau 1
e18ac26d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un produit de fonctions niveau 2
45d35f27 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'un produit de fonctions niveau 3
05c32356 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une fonction polynôme en +∞ ou -∞.
dae24c29 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une fonction rationnelle en +∞ ou -∞.
268278f5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite infinie en un nombre niveau 1
3f153478 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite infinie en un nombre niveau 2
95acc41f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite infinie en un nombre niveau 3
cab8323a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite à l'aide des formules d'opération
487970a9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite avec la fonction exponentielle niveau 1
4fd14247 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite avec la fonction exponentielle niveau 2
9bee950d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite avec la fontion $ln$ niveau 1
81cb7e24 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une limite avec la fontion $ln$ niveau 2
74c11437 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la limite d'une fonction composée niveau 1
4a27f6ea 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la limite d'une fonction composée niveau 2
04841ea4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la limite d'une fonction composée avec la fonction exponentielle
6240ccf7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la limite d'une fonction composée avec la fonction $ln$
507f1426 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une fonction par comparaison.
1dfd5a4b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la limite d'une fonction par encadrement.
59c15e5e 10 minutes 5 situations minimum |
| Faire le lien entre l’existence d’une asymptote parallèle à un axe et celle de la limite correspondante. 2 exercices |
Savoir associer limite et asymptote parallèle à un axe.
c1e0b028 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si une courbe admet ou non une asymptote horizontale en $+\infty$ ou $-\infty$.
4efd3deb 10 minutes 5 situations minimum |
| Compléments sur la dérivation 58 exercices |
| Calculer la dérivée d’une fonction donnée par une formule simple mettant en jeu opérations algébriques et composition. 24 exercices |
Savoir déterminer graphiquement un nombre dérivé niveau 2
519b5af4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement l'équation réduite d'une tangente à une courbe
2b308288 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir construire la tangente à une courbe niveau 2
58b1458d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression de la fonction dérivée d'une fonction de référence.
eef5d957 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé d'une fonction de référence
77b7e4ae 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une somme de fonctions
c696658b 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé d'une fonction du second degré
380fe913 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction polynôme niveau 2
c130518a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé d'une fonction polynôme
affb46ca 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'équation réduite d'une tangente par le calcul niveau 2
ba973097 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'équation réduite d'une tangente par le calcul niveau 3
ca5d468b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver un produit de fonctions
55b7629d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver la fonction inverse d'une fonction
37581b54 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver un quotient de fonctions
3f6a234c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 1
cc461045 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 2
07d25344 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 3
c83ebf21 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 4
c019d462 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec du $ln$
1a728e91 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression de la dérivée seconde d'une fonction.
5217e199 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression d'une fonction composée
58ceec61 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les expressions de fonctions composées.
77a299a7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression de la dérivée d'une fonction composée avec l'exponentielle.
a1cdf51b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression de la dérivée d'une fonction composée avec $ln$
0fc3b665 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer la fonction dérivée, déterminer les limites et étudier les variations d'une fonction construite simplement à partir des fonctions de référence. 21 exercices |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée avec une courbe
c040295f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir construire une courbe avec le tableau de signes de la dérivée
283d2ba4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir un tableau de variations avec le signe de la dérivée
faa2c707 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 1
649bbb27 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 2
c60487d9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 3
a8652a76 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 4
f35dbc74 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 5
93236dee 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les extremums d'un polynôme de degré 2 ou 3.
eb98072c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'un polynôme de degré 3 niveau 1
eba47d9f 15 minutes 3 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'un polynôme de degré 3 niveau 2
6c7a2f31 15 minutes 3 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'un polynôme de degré 3 niveau 3
b2750e4c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'une fonction rationnelle niveau 1
61271dd5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'une fonction rationnelle niveau 2
9503100a 10 minutes 3 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'une fonction avec l'exponentielle
c32848b9 10 minutes 3 situations minimum |
Savoir étudier une fonction avec l'exponentielle niveau 2
901df91b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier une fonction contenant $ln$
9888694e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier une fonction composée avec l'exponentielle niveau 1
792f096a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation situation 1
5492c6fc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation situation 2
c738df39 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation situation 3
e3747b1b 10 minutes 5 situations minimum |
| Démontrer des inégalités en utilisant la convexité d’une fonction. 2 exercices |
Savoir démontrer une inégalité en utilisant la convexité niveau 1
67922eab 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer une inégalité en utilisant la convexité niveau 2
00baa05f 10 minutes 5 situations minimum |
| Esquisser l’allure de la courbe représentative d’une fonction ƒ à partir de la donnée de tableaux de variations de ƒ, de ƒ’ ou de ƒ’’. 3 exercices |
Savoir déterminer la courbe d'une fonction en utilisant celle de sa dérivée
75cc8e06 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de variations d'une fonction dérivée avec le tableau de signes de la dérivée seconde.
6fdb0020 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée seconde avec la courbe d'une fonction dérivée.
78b00df5 10 minutes 5 situations minimum |
| Lire sur une représentation graphique de ƒ, de ƒ’ ou de ƒ’’ les intervalles où ƒ est convexe, concave, et les points d’inflexion. 4 exercices |
Savoir reconnaitre graphiquement une fonction convexe niveau 1
aec75660 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier graphiquement la convexité d'une fonction niveau 2
87171aab 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier graphiquement la convexité d'une fonction niveau 3
88f6fb66 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un point d'inflexion d'une courbe.
89b0975f 10 minutes 5 situations minimum |
| Etudier et utiliser la convexité d’une fonction. 4 exercices |
Savoir traduire la convexité d'une fonction.
d01dfc6f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'abscisse d'un point d'inflexion d'une courbe.
02b69760 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier la convexité d'une fonction.
4a736fe8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser la convexité d'une fonction.
d40c88ff 10 minutes 5 situations minimum |
| Continuité des fonctions d’une variable réelle 14 exercices |
| Étudier les solutions d’une équation du type ƒ(x) = k : existence, unicité, encadrement. 12 exercices |
Savoir déterminer graphiquement la continuité d'une fonction.
c2971f39 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier la continuité d'une fonction.
7980fac8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir conjecturer le nombre de solutions d'une équation en utilisant une calculatrice.
6d46c6e6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un intervalle contient un antécédent d'un nombre niveau 1
cf65c54c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un intervalle contient un antécédent d'un nombre niveau 2
ccf890a4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre de solutions d'une équation avec un tableau de variations niveau 1
13b3758b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre de solutions d'une équation avec un tableau de variations niveau 2
31bde2e8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre de solutions d'une équation avec un tableau de variations niveau 3
48490e90 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le théorème des valeurs intermédiaires niveau 1
7d329488 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le théorème des valeurs intermédiaires niveau 2
e984e24a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir encadrer une solution d'une équation.
ea76a4df 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir encadrer une solution d'une équation avec la calculatrice.
6f82f84f 10 minutes 5 situations minimum |
| Pour une fonction continue ƒ d’un intervalle dans lui-même, étudier une suite définie par une relation de récurrence $u_{n+1} = ƒ(u_n)$. 2 exercices |
Savoir construire les termes d'une suite du type $u_{n+1}=f(u_n)$
7ab86f29 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la limite d'une suite convergente du type $u_{n+1}=f(u_n)$
8cfab365 10 minutes 5 situations minimum |
| Fonction logarithme 17 exercices |
| Utiliser l’équation fonctionnelle de l’exponentielle ou du logarithme pour transformer une écriture, résoudre une équation, une inéquation. 14 exercices |
Savoir simplifier une écriture avec le nombre $e$.
9be7d87e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec une exponentielle
dfafbf36 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser la notation $ln$
848ce191 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le logarithme népérien d'un nombre.
1f08916d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $( E ) : e^x = a$ ( valeur exacte )
8bba9374 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $(E):e^x=a$ ( valeur approchée )
ee4417b9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser la relation fonctionnelle du logarithme.
addc6597 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir simplifier une expression avec du ln niveau 1
1ac2f64f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir simplifier une expression avec du ln niveau 2
b9b4556a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir simplifier une expression avec du ln niveau 3
8dea60c5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $(E):ln(x)=a$
ade18691 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $(E) : e^{A(x)}=b$
ff3b0f03 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $(E):a^x=b$
6d3e332a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $(E):x^a=b$
bebbb5d9 10 minutes 5 situations minimum |
| Dans le cadre d’une résolution de problème, utiliser les propriétés des fonctions exponentielle et logarithme. 3 exercices |
Savoir déterminer l'ensemble de définition d'une fonction $ln( u )$ niveau 1
d20fbf63 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'ensemble de définition d'une fonction $ln(U)$ Niveau 2
78ce8b2a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'ensemble de définition d'une fonction $ln ( u )$ niveau 3
f48bec9b 10 minutes 5 situations minimum |
| Fonctions sinus et cosinus 13 exercices |
| Résoudre une équation du type $cos(x) = a$ ou une inéquation de la forme $cos(x) \leq a$ sur $[-\pi,\pi]$. 11 exercices |
Savoir placer un point sur le cercle trigonométrique niveau 1
50692561 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir placer un point sur un cercle trigonométrique niveau 2
bdbc0516 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le cosinus ou le sinus d'un angle niveau 1
4792be41 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le cosinus ou le sinus d'un angle niveau 2
8aa4f9c4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un angle connaissant son sinus et son cosinus
4c004e0c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le cosinus d'un angle connaissant son sinus
1cc96f7e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre dans $[ -\pi\;,\;\pi]$ une équation du type $(E): \cos(x)=a$.
1020b3b6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre dans $] -\pi\;,\;\pi]$ une équation du type $(E): \sin(x)=a$.
f0e13c60 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation trigonométrique dans R
f17cb878 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une inéquation trigonométrique avec cosinus.
16dcc80d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une inéquation trigonométrique avec sinus
81f462df 10 minutes 5 situations minimum |
| Etudier une fonction simple définie à partir de fonctions trigonométriques, pour déterminer des variations, un optimum. 2 exercices |
Savoir reconnaitre la parité et la périodicité d'une fonction
1f18c2f0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction trigonométrique
2568d096 10 minutes 5 situations minimum |
| Primitives, équations différentielles 32 exercices |
| Calculer une primitive en utilisant les primitives de référence et les fonctions de la forme $(v’ _o u) \times u’$. 20 exercices |
Savoir déterminer si une fonction est une primitive ou non d'une fonction donnée.
5ab3f537 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction de référence niveau 1
9c7ce0f7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction de référence niveau 2
86b12c9a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la primitive particulière d'une fonction de référence.
d3a2eda3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la primitive particulière d'une fonction connaissant une primitive.
64f77d51 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une primitive d'une fonction par opération niveau 1
4bcae00e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une primitive d'une fonction par opération niveau 2
4fbad360 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une primitive d'une fonction par opération niveau 3
5e29efb7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une primitive d'une fonction par opération niveau 4
6bd496fb 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la primitive particulière d'une fonction niveau 1
32e9cc6f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la primitive particulière d'une fonction niveau 2
6882a9e6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la primitive particulière d'une fonction niveau 3
5f2f51c8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction $u'\, e^ u$ niveau 1
8e1222e1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction $u' e^u$ niveau 2
685b4a32 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction composée niveau 1
cb104f8c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction composée niveau 2
ed2cbdb1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une primitive d'une fonction composée niveau 3
1df05c92 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation différentielle $y'=f$ niveau 1
3dddcb1e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation différentielle $y ′ = f$ niveau 2
7f9961e8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une solution particulière d'une équation différentielle niveau 1
49c914c7 10 minutes 5 situations minimum |
| Pour une équation différentielle $y’ = ay + b (a \neq 0)$ : déterminer une solution particulière constante ; utiliser cette solution pour déterminer toutes les solutions. 10 exercices |
Savoir déterminer la forme générale des solutions de $(E):y'=ay$ niveau 1
55be6f3f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la forme générale des solutions de $( E ) : y ′ = a y$ niveau 2
7a531383 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la forme générale des solutions de $( E ) : y ′ = a y$ niveau 3
e8d21997 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une solution particulière de $( E ) : y ′ = a y$ niveau 1
258c5e1f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une solution particulière de $( E ) : y ′ = a y $ niveau 2
67e8556d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une solution particulière de $( E ) : y ′ = a y$ niveau 3
11dbfaf1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une solution particulière de $(E) : y'=ay$ niveau 4
a5a42483 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation différentielle du type $ ( E ) : y ′ = a y + b $ niveau 1
3f01de4f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation différentielle du type $(E) : y'=ay+b$ niveau 2
39c2fd10 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation différentielle du type $ ( E ) : y ′ = a y + b$ niveau 3
a4a97404 10 minutes 5 situations minimum |
| Pour une équation différentielle y’ = ay + ƒ : à partir de la donnée d’une solution particulière, déterminer toutes les solutions 2 exercices |
Savoir déterminer si une fonction est solution ou non d'une équation différentielle niveau 1
7d0aba45 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si une fonction est solution ou non d'une équation différentielle niveau 2
ba360904 10 minutes 5 situations minimum |
| Calcul intégral 9 exercices |
| Estimer graphiquement ou encadrer une intégrale, une valeur moyenne. 5 exercices |
Savoir convertir l'unité d'aire d'un repère en $cm^2$
5773fc98 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un encadrement, en unité d'aire, de l'aire d'une surface.
a92fb268 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un encadrement d'une intégrale.
8f29d160 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement une valeur approchée d'une intégrale.
3b4f87fe 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir encadrer une intégrale avec des aires de rectangles
f9a76337 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive, à l’aide d’une intégration par parties. 2 exercices |
Savoir calculer l'intégrale d'une fonction continue et positive niveau 1
6462d7ca 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une intégrale en utilisant une primitive ( fonctions polynômes )
10d1f50f 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer l’aire entre deux courbes. 1 exercice |
Savoir calculer l'aire entre deux courbes
74492c32 10 minutes 5 situations minimum |
| Interpréter une intégrale, une valeur moyenne dans un contexte issu d’une autre discipline. 1 exercice |
Savoir calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle
6ea2126a 10 minutes 5 situations minimum |
| Maths Expertes : Nombres complexes |
| Nombres complexes : point de vue algébrique 12 exercices |
| Résoudre une équation simple faisant intervenir le conjugué 2 exercices |
Savoir déterminer le conjugué d'un nombre complexe
631e3952 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation contenant $z$ et $\bar{z}$
5921c7a5 10 minutes 5 situations minimum |
| Résoudre une équation linéaire $az=b$ 2 exercices |
Savoir résoudre une équation linéaire avec des nombres complexes niveau 1
2fe8972f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation linéaire avec des nombres complexes niveau 2
c70b7a94 10 minutes 5 situations minimum |
| Effectuer des calculs algébriques avec des nombres complexes. 8 exercices |
Savoir identifier la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe niveau 1
114b2a32 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir identifier la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe niveau 2
319d20a5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme ou un produit de nombres complexes
e4895ad3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une puissance du nombre complexe $i$
2ea9b6d8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une puissance de nombre complexe niveau 1
6c8371b1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une puissance de nombres complexes niveau 2
9c8bdf3f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'inverse d'un nombre complexe
94a3c004 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le quotient de deux nombres complexes
e57d8f0d 10 minutes 5 situations minimum |
| Nombres complexes : point de vue géométrique 10 exercices |
| Déterminer le module et les arguments d’un nombre complexe. 5 exercices |
Savoir déterminer graphiquement le module d'un nombre complexe
0891432f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le module d'un nombre complexe
fd5fc3d4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un argument d'un nombre complexe de module 1.
b44ae1af 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un argument d'un nombre complexe.
1c1387ae 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement le module et l'argument d'un nombre complexe.
3ffbb1b7 10 minutes 5 situations minimum |
| Représenter un nombre complexe par un point. Déterminer l’affixe d'un point. 5 exercices |
Savoir déterminer graphiquement l'affixe d'un point.
8f099731 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir placer un point dans un repère connaissant son affixe.
62d4803d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement l'affixe d'un vecteur
85ab1625 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir construire un vecteur d'affixe donné.
55691fd2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'affixe d'un vecteur par le calcul
3e6087c6 10 minutes 5 situations minimum |
| Équations polynomiales 5 exercices |
| Résoudre une équation polynomiale de degré 2 à coefficients réels. 3 exercices |
Savoir déterminer la nature des solutions d'une équation du second degré
d16eae3b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre dans $\mathbb{C}$ une équation de la forme $(E):z^2=a$
2fc03e9a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du second degré dans $\mathbb{C}$
36a6a5cd 10 minutes 5 situations minimum |
| Factoriser un polynôme dont une racine est connue. 2 exercices |
Savoir trouver une racine évidente d'un polynôme
2631b8f0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir factoriser un polynôme dont une racine est connue
e7ce07c3 10 minutes 5 situations minimum |
| Nombres complexes et trigonométrie 3 exercices |
| Passer de la forme algébrique d’un nombre complexe à sa forme trigonométrique ou exponentielle et inversement. 3 exercices |
Savoir déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe de module 1
74863469 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe cas général
eb69d006 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe
9b3ca120 10 minutes 5 situations minimum |
| Utilisation des nombres complexes en géométrie 1 exercice |
| Dans le cadre de la résolution de problème, utiliser les nombres complexes pour étudier des configurations du plan : démontrer un alignement, une orthogonalité, calculer des longueurs, des angles, déterminer des ensembles de points. 1 exercice |
Savoir calculer une distance avec le module
0a8a698f 10 minutes 5 situations minimum |
| Maths Expertes : Arithmétique |
| Arithmétique 39 exercices |
| Déterminer les diviseurs d’un entier, le PGCD de deux entiers. 11 exercices |
Savoir effectuer une division euclidienne dans $\mathbb{Z}$ niveau 1
b1334925 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir effectuer une division euclidienne dans $\mathbb{Z}$ niveau 2
87abb91e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir effectuer une division euclidienne dans $\mathbb{Z}$ niveau 3
eeb2e97f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir effectuer une division euclidienne dans $\mathbb{Z}$ niveau 4
249b9063 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des nombres ayant un reste donné dans une division euclidienne.
35ad8f84 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'ensemble des nombres ayant un reste donné.
49f65bd4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un nombre d'après un reste.
7f003290 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant leur diviseurs.
d1294e7b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir décomposer un nombre en produit de facteurs premiers.
0c54a9d6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le PGCD de deux nombres décomposés.
3b203ae7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide.
72835f04 10 minutes 5 situations minimum |
| Résoudre une congruence. Déterminer un inverse de a modulo n lorsque a et n sont premiers entre eux 21 exercices |
Savoir reconnaître des congruences.
b80eb920 10 minutes 5 situations minimum |
Déterminer si des nombres sont congrus ou non.
3cc0b02c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir trouver un nombre congru à un nombre donné.
48f5dd16 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des congruences niveau 1
ec6977a2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des congruences niveau 2
54b82a77 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des congruences niveau 3
17da0199 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme de congruences niveau 1
3a5cf40c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme de congruences niveau 2
3fa6613a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme de congruences niveau 3
7a332b82 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un produit de congruences niveau 1
787b1af1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un produit de congruences niveau 2
19de97e4 15 minutes 10 situations minimum |
Savoir compléter un tableau de congruences niveau 1
c692b520 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un tableau de congruences niveau 2
a6dcc6ff 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un tableau de congruences niveau 3
5bb79300 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un tableau de congruences niveau 4
a9692bad 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'inverse de a modulo n.
ee186bbb 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec des congruences niveau 1
a6df537b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec des congruences niveau 2
5c05b9b8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec des congruences niveau 3
e5f64638 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec des congruences niveau 4
67d73a07 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec des congruences niveau 5
8bdd8a9a 10 minutes 5 situations minimum |
| Établir et utiliser des tests de divisibilité, étudier la primalité de certains nombres, étudier des problèmes de chiffrement. 3 exercices |
Savoir utiliser les congruences pour déterminer un reste niveau 1
307d3641 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser les congruences pour déterminer un reste niveau 2
943ec3f8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser les congruences pour déterminer un reste niveau 3
c97b93f2 10 minutes 5 situations minimum |
| Résoudre des équations diophantiennes simples. 4 exercices |
Savoir déterminer des coefficients de l'identité de Bézout niveau 1
c5fe4719 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des coefficients de l'identité de Bézout niveau 2
84658cbd 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des coefficients de l'identité de Bézout niveau 3
8b9ce9ef 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des coefficients de l'identité de Bézout niveau 4
092946a6 10 minutes 5 situations minimum |
| Maths Expertes : Graphes et Matrices |
| Graphes et matrices 37 exercices |
| Modéliser une situation par un graphe. 8 exercices |
Savoir déterminer l'ordre d'un graphe.
5a414841 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le degré d'un sommet d'un graphe.
769d48b4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre d'arêtes d'un graphe complet niveau 1
a6a32f99 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre d'arêtes d'un graphe complet niveau 2
c3eed7e6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe niveau 1
8403dd1e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe niveau 2
565f2555 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe niveau 3
5dbecf09 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter un graphe d'après sa matrice d'adjacence.
0d81cd26 10 minutes 5 situations minimum |
| Modéliser une situation par une matrice. 10 exercices |
Savoir déterminer la dimension d'une matrice.
67cd63cc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un coefficient d'une matrice.
3623778d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme ou une différence de matrices.
c421c42e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le produit d'une matrice par un réel niveau 1
9b23922a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le produit d'une matrice par un réel niveau 2
2df77788 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une combinaison linéaire de matrices niveau 1
45a79d95 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une combinaison linéaire de matrices niveau 2
c2ff701e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'existence du produit de deux matrices.
d82afc75 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la dimension du produit de deux matrices.
06231781 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le produit de deux matrices.
226a46d1 10 minutes 5 situations minimum |
| Associer un graphe orienté pondéré à une chaîne de Markov à deux ou trois états. 7 exercices |
Savoir déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe orienté niveau 1
f2fd616a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la matrice d'adjacence associée à un graphe orienté niveau 2
cda12032 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter un graphe orienté d'après sa matrice d'adjacence.
dec99744 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le graphe probabiliste d'une chaine de Markov à 2 états niveau 1
1d6e82a3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le graphe probabiliste d'une chaine de Markov à 2 états niveau 1
417a71c4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le graphe probabiliste d'une chaine de Markov à 3 états niveau 1
4b912625 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le graphe probabiliste d'une chaine de Markov à 3 états niveau 2
c68ba9db 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer l’inverse, les puissances d’une matrice carrée. 3 exercices |
Savoir calculer le carré d'une matrice.
f6d4dff9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le déterminant d'une matrice carrée d'ordre 2.
6376634a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer l'inverse d'une matrice.
a4a440c5 10 minutes 5 situations minimum |
| Dans le cadre de la résolution de problèmes, calculer le nombre de chemins de longueur donnée entre deux sommets d’un graphe, étudier une chaîne de Markov à deux ou trois états (calculer des probabilités, déterminer une probabilité invariante). 9 exercices |
Savoir déterminer le nombre de chaines reliant deux sommets d'un graphe non orienté.
434d0382 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre de chemins reliant deux sommets dans un graphe orienté.
428906b9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la probabilité d'un changement d'état après n transitions d'une chaine de Markov à 3 états niveau 1
cca0c7e0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la probabilité d'un changement d'état après n transitions d'une chaine de Markov à 3 états niveau 2
a27c0622 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la probabilité d'un changement d'état après n transitions d'une chaine de Markov à 2 états niveau 1
b3c3c750 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la probabilité d'un changement d'état après n transitions d'une chaine de Markov à 2 états niveau 2
e7ecdd88 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la distribution d'une chaine de Markov à 3 états après n transitions niveau 1
41585c36 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la distribution d'une chaine de Markov à 3 états après n transitions niveau 2
eb867b1e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la distribution invariante d'une chaine de Markov à 3 états.
998205a1 10 minutes 5 situations minimum |
supporté 
