Déterminer le seuil d’une suite croissante consiste à trouver l’indice de la suite à partir duquel tous les termes de la suite sont supérieurs à ce seuil.

1. Copier et coller le script suivant dans l’éditeur python

from math import *

def u(n):
    u=1
    for i in range(n) :
        u= ?
    return u

def seuil(S):
    i=0
    while u(i) ? S:
        i= ?
    return ?

2. Remplacer les "?" afin que le programme détermine le rang de la suite définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=u_n^2+u_n$ pour $n \geq 1$ qui est supérieure ou égal à une valeur donnée.

3. Tester votre script ainsi modifié en en testant la fonction seuil() dans la console python, en vérifiant que seuil(1806) renvoie 4 et que seuil(1807)renvoie 5

4. Envoyer le script à votre enseignant