Pour approcher l'aire sous la courbe d'une fonction $f$ continue et positive sur un intervalle $[a;b]$, on peut utiliser la méthode des trapèzes :

• On subdivise l'intervalle $[a;b]$ en $n$ parties égales et on note les abscisses $(x_i)_{i \in \{0,...,n\}}$.\\
•  Sur chacun des intervalles $[x_i ;x_{i+1}]$, on remplace $f$ par la fonction affine représentée par le segment qui relie les points de coordonnées $\left(x_i ;f(x_i)\right)$ et $\left(x_{i+1};f(x_{i+1})\right)$.

On définit donc $n$ trapèzes de longueur de bases $f(x_i)$ et $f(x_{i+1})$ et de hauteur ($x_{i+1}-x_i$).

On approxime alors l'aire sous la courbe de $f$ sur l'intervalle $[a;b]$ par la somme des aires des $n$ trapèzes ainsi définis.

Rappel : La formule de l'aire d'un trapèze : $A_{trapèze} =\dfrac{(b+B) \times h}{2}$, où $b$ est la petite base, $B$ la grande base et $h$ la hauteur du trapèze.